Distribution de Dirac - Historique des versions

Pitpitt le 11 septembre 2024 à 13:38

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	[[Catégorie:Apprentissage profond]]		[[Catégorie:Apprentissage profond]]
	[[Catégorie:~~GRAND LEXIQUE FRANÇAIS~~]]		[[Catégorie:Statistiques]]

Brach le 28 février 2024 à 05:39

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	==Définition==		==Définition==
	En mathématiques, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage '''fonction delta de Dirac''', est une [[fonction]] ou distribution généralisée introduite par le physicien Paul Dirac. Elle est utilisée pour modéliser la densité d'une masse ponctuelle ou charge ponctuelle, idéalisée en fonction de zéro partout sauf pour zéro, et dont l'intégrale sur toute la ligne réelle est égale à un.		En mathématiques, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage '''fonction delta de Dirac''', est une '''[[fonction]]''' ou distribution généralisée introduite par le physicien Paul Dirac. Elle est utilisée pour modéliser la densité d'une masse ponctuelle ou charge ponctuelle, idéalisée en fonction de zéro partout sauf pour zéro, et dont l'intégrale sur toute la ligne réelle est égale à un.

	D'autre part, δ est égale à la dérivée (au sens des distributions) de la fonction de Heaviside. Cette « fonction » δ de Dirac n'est pas une fonction mais c'est une mesure de Borel, donc une distribution.		D'autre part, δ est égale à la dérivée (au sens des distributions) de la fonction de Heaviside. Cette « fonction » δ de Dirac n'est pas une fonction mais c'est une mesure de Borel, donc une distribution.

Brach le 28 février 2024 à 04:18

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	==Définition==		==Définition==
	En mathématiques, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage '''fonction delta de Dirac''', est une fonction ou distribution généralisée introduite par le physicien Paul Dirac. Elle est utilisée pour modéliser la densité d'une masse ponctuelle ou charge ponctuelle idéalisée en fonction de zéro partout sauf pour zéro et dont l'intégrale sur toute la ligne réelle est égale à un. D'autre part, δ est égale à la dérivée (au sens des distributions) de la fonction de Heaviside. Cette « fonction » δ de Dirac n'est pas une fonction mais c'est une mesure de Borel, donc une distribution.		En mathématiques, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage '''fonction delta de Dirac''', est une [[fonction]] ou distribution généralisée introduite par le physicien Paul Dirac. Elle est utilisée pour modéliser la densité d'une masse ponctuelle ou charge ponctuelle, idéalisée en fonction de zéro partout sauf pour zéro, et dont l'intégrale sur toute la ligne réelle est égale à un.

			D'autre part, δ est égale à la dérivée (au sens des distributions) de la fonction de Heaviside. Cette « fonction » δ de Dirac n'est pas une fonction mais c'est une mesure de Borel, donc une distribution.

	==Français==		==Français==

ClaireGorjux le 16 février 2024 à 23:50

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	==Définition==		==Définition==
	En mathématiques, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage '''fonction delta de Dirac''', est une fonction ou distribution généralisée introduite par le physicien Paul Dirac. Elle est utilisée pour modéliser la densité d'une masse ponctuelle ou charge ponctuelle idéalisée en fonction de zéro partout sauf pour zéro et dont l'intégrale sur toute la ligne réelle est égale à un. D'autre part, δ est égale à la dérivée (au sens des distributions) de la fonction de Heaviside. Cette « fonction » δ de Dirac n'est pas une fonction mais c'est une mesure de Borel, donc une distribution.		En mathématiques, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage '''fonction delta de Dirac''', est une fonction ou distribution généralisée introduite par le physicien Paul Dirac. Elle est utilisée pour modéliser la densité d'une masse ponctuelle ou charge ponctuelle idéalisée en fonction de zéro partout sauf pour zéro et dont l'intégrale sur toute la ligne réelle est égale à un. D'autre part, δ est égale à la dérivée (au sens des distributions) de la fonction de Heaviside. Cette « fonction » δ de Dirac n'est pas une fonction mais c'est une mesure de Borel, donc une distribution.

	==Français==		==Français==
	'''distribution de Dirac'''		'''distribution de Dirac'''
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	==Anglais==		==Anglais==
	'''Dirac delta function'''		'''Dirac delta function'''

	==Sources==		==Sources==

	[https://fr.wikipedia.org/wiki/Distribution_de_Dirac Source : Wikipedia, ''Distribution de Dirac''.]		[https://fr.wikipedia.org/wiki/Distribution_de_Dirac Source : Wikipedia, ''Distribution de Dirac''.]

	[https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_delta_function Source: ~~en.wikipedia.org~~, ''Dirac delta function''.]		[https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_delta_function Source : Wikipedia, ''Dirac delta function''.]

	[https://apprentissageprofond.org Source : ''L'apprentissage profond'', Ian Goodfellow, Yoshua Bengio et Aaron Courville Éd. Massot 2018 page 86]		[https://apprentissageprofond.org Source : ''L'apprentissage profond'', Ian Goodfellow, Yoshua Bengio et Aaron Courville Éd. Massot 2018 page 86]

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	==Anglais==		==Anglais==
	'''Dirac delta function'''		'''Dirac delta function'''


	==Sources==		==Sources==

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	'''Dirac delta function'''		'''Dirac delta function'''

	~~<small>~~
			==Sources==

	[https://fr.wikipedia.org/wiki/Distribution_de_Dirac Source : Wikipedia, ''Distribution de Dirac''.]		[https://fr.wikipedia.org/wiki/Distribution_de_Dirac Source : Wikipedia, ''Distribution de Dirac''.]

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	En mathématiques, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage '''fonction delta de Dirac''', est une fonction ou distribution généralisée introduite par le physicien Paul Dirac. Elle est utilisée pour modéliser la densité d'une masse ponctuelle ou charge ponctuelle idéalisée en fonction de zéro partout sauf pour zéro et dont l'intégrale sur toute la ligne réelle est égale à un. D'autre part, δ est égale à la dérivée (au sens des distributions) de la fonction de Heaviside. Cette « fonction » δ de Dirac n'est pas une fonction mais c'est une mesure de Borel, donc une distribution.		En mathématiques, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage '''fonction delta de Dirac''', est une fonction ou distribution généralisée introduite par le physicien Paul Dirac. Elle est utilisée pour modéliser la densité d'une masse ponctuelle ou charge ponctuelle idéalisée en fonction de zéro partout sauf pour zéro et dont l'intégrale sur toute la ligne réelle est égale à un. D'autre part, δ est égale à la dérivée (au sens des distributions) de la fonction de Heaviside. Cette « fonction » δ de Dirac n'est pas une fonction mais c'est une mesure de Borel, donc une distribution.
	==Français==		==Français==
	'''distribution de Dirac''' ~~<small> féminin </small>~~		'''distribution de Dirac'''

	'''fonction delta de Dirac''' ~~<small> féminin </small>~~		'''fonction delta de Dirac'''

	==Anglais==		==Anglais==

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	En mathématiques, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage '''fonction delta de Dirac''', est une fonction ou distribution généralisée introduite par le physicien Paul Dirac. Elle est utilisée pour modéliser la densité d'une masse ponctuelle ou charge ponctuelle idéalisée en fonction de zéro partout sauf pour zéro et dont l'intégrale sur toute la ligne réelle est égale à un. D'autre part, δ est égale à la dérivée (au sens des distributions) de la fonction de Heaviside. Cette « fonction » δ de Dirac n'est pas une fonction mais c'est une mesure de Borel, donc une distribution.		En mathématiques, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage '''fonction delta de Dirac''', est une fonction ou distribution généralisée introduite par le physicien Paul Dirac. Elle est utilisée pour modéliser la densité d'une masse ponctuelle ou charge ponctuelle idéalisée en fonction de zéro partout sauf pour zéro et dont l'intégrale sur toute la ligne réelle est égale à un. D'autre part, δ est égale à la dérivée (au sens des distributions) de la fonction de Heaviside. Cette « fonction » δ de Dirac n'est pas une fonction mais c'est une mesure de Borel, donc une distribution.
	==Français==		==Français==
	'''distribution de Dirac''' <small>~~loc. nom. fém.~~</small>		'''distribution de Dirac''' <small> féminin </small>

	'''fonction delta de Dirac''' <small>~~loc. nom. fém.~~</small>		'''fonction delta de Dirac''' <small> féminin </small>

	==Anglais==		==Anglais==

Pitpitt le 6 mai 2020 à 13:49

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	~~[[Catégorie:Apprentissage profond]]~~
	~~[[Catégorie:GRAND LEXIQUE FRANÇAIS]]~~
	==Définition==		==Définition==
	En mathématiques, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage '''fonction delta de Dirac''', est une fonction ou distribution généralisée introduite par le physicien Paul Dirac. Elle est utilisée pour modéliser la densité d'une masse ponctuelle ou charge ponctuelle idéalisée en fonction de zéro partout sauf pour zéro et dont l'intégrale sur toute la ligne réelle est égale à un. D'autre part, δ est égale à la dérivée (au sens des distributions) de la fonction de Heaviside. Cette « fonction » δ de Dirac n'est pas une fonction mais c'est une mesure de Borel, donc une distribution.		En mathématiques, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage '''fonction delta de Dirac''', est une fonction ou distribution généralisée introduite par le physicien Paul Dirac. Elle est utilisée pour modéliser la densité d'une masse ponctuelle ou charge ponctuelle idéalisée en fonction de zéro partout sauf pour zéro et dont l'intégrale sur toute la ligne réelle est égale à un. D'autre part, δ est égale à la dérivée (au sens des distributions) de la fonction de Heaviside. Cette « fonction » δ de Dirac n'est pas une fonction mais c'est une mesure de Borel, donc une distribution.
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	'''fonction delta de Dirac''' <small>loc. nom. fém.</small>		'''fonction delta de Dirac''' <small>loc. nom. fém.</small>


	==Anglais==		==Anglais==
	'''Dirac delta function'''		'''Dirac delta function'''


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	[https://apprentissageprofond.org Source : ''L'apprentissage profond'', Ian Goodfellow, Yoshua Bengio et Aaron Courville Éd. Massot 2018 page 86]		[https://apprentissageprofond.org Source : ''L'apprentissage profond'', Ian Goodfellow, Yoshua Bengio et Aaron Courville Éd. Massot 2018 page 86]


			[[Catégorie:Apprentissage profond]]
			[[Catégorie:GRAND LEXIQUE FRANÇAIS]]

Jacques le 19 avril 2020 à 17:22

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	[[Catégorie:GRAND LEXIQUE FRANÇAIS]]		[[Catégorie:GRAND LEXIQUE FRANÇAIS]]
	==Définition==		==Définition==
	En mathématiques, la ~~'''~~distribution de Dirac~~'''~~, aussi appelée par abus de langage '''fonction delta de Dirac''', est une fonction ou distribution généralisée introduite par le physicien Paul Dirac. Elle est utilisée pour modéliser la densité d'une masse ponctuelle ou charge ponctuelle idéalisée en fonction de zéro partout sauf pour zéro et dont l'intégrale sur toute la ligne réelle est égale à un. D'autre part, δ est égale à la dérivée (au sens des distributions) de la fonction de Heaviside. Cette « fonction » δ de Dirac n'est pas une fonction mais c'est une mesure de Borel, donc une distribution.		En mathématiques, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage '''fonction delta de Dirac''', est une fonction ou distribution généralisée introduite par le physicien Paul Dirac. Elle est utilisée pour modéliser la densité d'une masse ponctuelle ou charge ponctuelle idéalisée en fonction de zéro partout sauf pour zéro et dont l'intégrale sur toute la ligne réelle est égale à un. D'autre part, δ est égale à la dérivée (au sens des distributions) de la fonction de Heaviside. Cette « fonction » δ de Dirac n'est pas une fonction mais c'est une mesure de Borel, donc une distribution.
	==Français==		==Français==
	'''distribution de Dirac''' <small>loc. nom. fém.</small>		'''distribution de Dirac''' <small>loc. nom. fém.</small>